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1. /opt/shibboleth-idp/の下にold-2016MMDD-XXXX/というようなディレクトリが作成されるようですが、運用には不要です。

   書式設定済み
   # ls /opt/shibboleth-idp/old-20160509-0810/ bin/ dist/ doc/ system/ webapp/

2. $CATALINA_BASE/lib/等に/opt/shibboleth-idp/webapp/WEB-INF/lib/以下のJARファイルへのシンボリックリンクがある場合は、アップデート後にバージョンが変わっている可能性があるのでシンボリックリンクを変更し、Tomcatを再起動すること。
3. 以下で挙げた以外のバージョン間の変更点はShibboleth WikiのReleaseNotesに網羅されていますのでご参照ください。
   ⇒https://wiki.shibboleth.net/confluence/display/IDP30/ReleaseNotes

IdP 3.3.x から IdP 3.3.x へのアップデートに関する情報

3.3.1へのアップデートで system/messages/ に配置した日本語リソースが削除されるとの情報があります。お手数ですが再度配置してください。
詳細: Shibboleth Wiki:MessagesTranslation のコメント欄

IdP 3.2.x から IdP 3.3.x へアップデートする場合の注意点

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