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Chromeの場合はテスト時に限りませんがcookie設定後2分間はPOSTについて従来の挙動を示す(クロスドメインのPOSTでもcookieが送信される, Lax + POST mitigation)との情報があります。テストの際には操作ごとの間隔を空けて実施するようにしてください。Firefoxにはそのような制約はありません。
Chromeの上記2分間の特殊性をなくすには、--enable-features=SameSiteDefaultChecksMethodRigorously
オプションを付けて起動してください。
問題があると指摘されているSP:
ML等でIdPからのSSOに支障があったと指摘のあったSPを以下にリストアップします。これらと接続している場合は特にご注意ください。指摘当時問題があっただけで現在は解消されている可能性もあります。
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